Cine para
enseñar matemáticas
Sorando lleva diez
años recopilando y analizando escenas de películas con
ojos matemáticos: cálculos, probabilidades, geometría,
porcentajes y medias aritméticas se esconden en el cine,
de forma más o menos crucial para el argumento. Después de
publicar hace un año un libro para ayudar a otros
profesores a aprovechar su concienzudo (y entretenido)
trabajo de investigación, titulado 100 escenas de cine
y televisión para la clase de matemáticas, ahora ha
lanzado Aventuras matemáticas en el cine
(Editorial Guadalmazán) , un libro de divulgación
para todos los públicos, pensado para cualquiera con "una
cultura media y, sobre todo, curiosidad".
(Editorial Guadalmazán)
Por sus páginas
desfilan Ethan Hunt, James Bond, Torrente, Homer Simpson,
John Nash y Sheldon Cooper entre muchos, muchos otros. Se
trata de un trabajo dividido en distintos capítulos
temáticos que agrupa las apariciones estelares de las
matemáticas en el cine según el papel que cumplen. En
Extrañados por el azar, por ejemplo, recoge todas
esas veces que probabilidad y casualidad se mencionan en
las películas y no siempre con rigurosidad matemática.
En ese capítulo se
incluye la escena de El puente sobre el río Kwai en
la que, ante un soldado que nunca ha saltado antes en
paracaídas, se escucha: "Mi coronel, lo siento. Con el
tiempo de que disponemos es inútil que se ejercite en el
salto. Si saltase una vez, tendría el 50% de probabilidad
de herirse. Si saltase dos veces, un 80%. Y a la tercera,
aterrizaría en el hospital". Sorando explica en el libro
que, aun sin saber nada de paracaidismo, la segunda y la
tercera afirmación son incorrectas (de nuevo, no vamos a
spoilearles aquí la solución).
El romance con
los números
Igual que en el
cine, en el libro caben todos los géneros. En el capítulo Amar
matemáticamente incluye varias escenas de flirteo
matemático, desde esa de El genio del amor en que
Catherine (Meg Ryan) y Ed (Tim Robbins) hablan de la
paradoja de Aquiles y la tortuga mientras bailan un vals,
hasta la torpe petición de matrimonio de John Nash (Russel
Crowe) a Alicia (Jennifer Connely) en Una mente
maravillosa en la que se mezcla el romanticismo con
los "datos verificables y empíricos".
https://www.youtube.com/watch?v=0EHrH7mRVUc (ver
escena de la película Una mente maravillosa en youtube)
Sobre este capítulo en concreto,
Sorando reconoce que, más que enseñanzas numéricas
concretas, la intención era relacionar dos conceptos que
siempre encontramos contrapuestos: "por un lado la razón y
la frialdad, por otro los sentimientos. Otros capítulos
son más serios, este tiene una intención más divertida",
comenta. Todo con la idea de que las matemáticas nos
parezcan a todos menos ariscas.
Y es que, entrenado
en la habilidad de enseñar esta ciencia a adolescentes de
naturaleza siempre dispersa, Sorando sabe que la tarea
resulta más fácil si es capaz de convencerles de que
está presente en su día a día. "Utilizo el cine, pero
también otros materiales, noticias de prensa, prácticas en
la calle... Todo lo que sea escapar de vez en cuando de la
rutina del libro y el cuaderno".
De Kubrick a
Woody Allen
Pone varios ejemplos
de películas que recomendaría a cualquiera con ganas de
entrenar el instinto matemático: "Kubrick era muy
meticuloso y perfeccionista, y sus películas son
visualmente muy interesantes, con imágenes simétricas y
mucha geometría; y Álex de la Iglesia, en Los crímenes
de Oxford, habla sobre filosofía de la ciencia de una
forma muy apreciable y valiosa".
En el libro, dedica
una mención especial a Woody Allen y los números,
recogiendo varios fragmentos de sus diálogos. En Annie
Hall, por ejemplo, un psicoanalista pregunta a los
dos miembros de una pareja, por separado, con qué
frecuencia hacen el amor. "Casi nunca, tal vez tres veces
por semana", responde él; "Constantemente, unas tres veces
por semana", responde ella. Frecuencia y relatividad en
diez palabras o menos. "No es que sea uno de los temas
centrales de su filmografía, pero Woody Allen juega con
conceptos matemáticos a menudo", explica Sorando.
Los animales
gigantes son imposibles
Las matemáticas
aparecen en el cine no solo en forma de diálogos o
problemas a resolver. A veces, son todo lo contrario: una
forma de descartar que determinados fenómenos pudiesen
ocurrir fuera de una película. Como por ejemplo, los
filmes basados en animales o personas agrandadas (véase
King Kong, La invasión de las tarántulas
gigantes o El ataque de la mujer de 50 pies).
Cartel de 'El ataque de la mujer de 50 pies'
La geometría nos
demuestra que esos monstruos no solo no existen, sino
que además no pueden existir",
explica Sorando, debido a la ley cuadrado-cúbica
enunciada por Galileo en 1600. Según esa ley, un bicho
que "ha crecido cien veces en longitud, lo habrá hecho
diez mil veces en superficie y un millón de veces en
volumen (y en peso). "La presión por unidad de
superficie se ha multiplicado por cien en el monstruo.
Se quebrarían sus patas, aparte de otros contratiempos",
explica.
No es que haya un
fallo en esta o en aquella película sobre el tema, es
que se trata de una "enmienda matemática a la totalidad
del género", comenta divertido. Según sus propias
palabras, en la naturaleza todos tenemos el tamaño que
nuestra forma nos permite.
De vampiros y
progresiones geométricas
También las
películas de vampiros (de Drácula a
Crepúsculo) se
ponen en entredicho si las vemos con el sentido
matemático alerta: según la leyenda, el Conde
Drácula fue el primer vampiro, allá a finales del siglo
XVI. Cuando bebía la sangre de una víctima, ésta se
convertía a su vez en un vampiro inmortal, que a su vez
vampirizaba a una víctima al mes. A estas alturas,
¿cuántos vampiros habría? Vamos allá, Sorando ha hecho
las cuentas.
'Van Helsing', otra famosa película de vampiros
La sucesión del
número de vampiros habría sido la siguiente, mes a mes:
1, 2, 4, 8, 16... Una progresión geométrica de razón 2.
En 30 meses, cuando la cifra alcanzase el 2 elevado a
29, ya habría 536,87 millones de vampiros. Suponiendo
que Drácula hubiese empezado a vampirizar en enero de
1600, un momento en que se estima que la población
mundial de unos 536 millones de habitantes, en menos de
tres años que toda la humanidad se habría vampirizado.
Este razonamiento fue
publicado por el físico Costas J. Efthimiou en 2007.
Y
ahora que somos unos 6.800 millones de humanos, ¿cuánto
tardaría una epidemia vampírica en convertirnos a todos?
Pues no mucho más. Según los cálculos de Sorando, en 33
meses estaríamos todos sacando los colmillos. Claro que,
aclara con humor, todo esto son cálculos teóricos. La
realidad es que, ante el rápido crecimiento de los
términos de la progresión, la población quedaría
saturada muy pronto "y sería imposible que un individuo
localizase a otro no infectado para incorporarlo al
sistema". Algo así como el colapso de las estafas
pirámides, pero con mucha más sangre por medio.
Bruce
Willis como John McClane en 'La jungla de cristal III'